التكرار النسبي

تعريف التكرار النسبي :

التكرار النسبي هوا مصطلح مُستخدم في الإحصاء .

كلمة ” نسبي ” تشير إلي علاقة وتناسب حدث مع حدث آخر ، أما كلمة ” تكرار ” تشير إلي قياس عدد مرات وقوع الحدث .

وإذا تم جمع الكلمتان ” تكرار ” و ” نسبي ” فيكون معناها طريقة قياس عدد مرات وقوع حدث مُعين في مقابل المجموع الكلي للأحداث .

ويمكننا تعريف مصطلح ” التكرار النسبي ” بأنه عدد المرات التي وقعت لحادثة ما . ^[1] موقع cuemath مقال Relative Frequency Formula

وله تعريف آخر مُبسط : هو عدد مرات حدوث شئ مقسوماً علي كل النتائج . ^[2] موقع mathsisfun مقال Relative Frequency

طريقة حساب التكرار النسبي :

“التكرار النسبي ” هو طريقة حساب تجريبية وليست نظرية ، وبما أنها طريقة تجريبية ، فمن الممكن والمحتمل الحصول علي نتيجة مختلفة للتكرار النسبي في كل مرة يُعاد في اجراء التجربة .

ولحساب التكرار النسبي نحتاج إلى :
عدد مرات تكرار الحدث .
العدد الإجمالي ( الكلي ) لوقوع الحدث .

وبمعني آخر نحتاج إلي :
تكرار كل فئة ( مجموعة ) .
مجموع التكرارات الكلي .

ويتم حساب التكرار النسبي بهذة الطريقة :
التكرار النسبي = عدد المجموعات الفرعية / العدد الإجمالي .

وللحصول علي قيمة التكرار النسبي يجب أن تقوم عزيزي القارئ بهذه الخطوات ^[3] مقال Relative Frequency موقع byjus :
_ إقسم المجموع الكلي لجميع التكرارات .
_ اقسم التكرار علي العدد الإجمالي .

أمثلة وحلها لفهم عملية التكرار النسبي :

إذا شعرت ببعض التشتيت ، فإليك بعض الأمثلة وطريقة حلها للوصول للمعني بطريقة أوضح ^[4] مقال 1.5 Frequency & Frequency Tables موقع lumenlearning .

سُئل 20 طالب كم عدد الساعات التي يقومون بالدراسه فيها في اليوم الواحد .
وإجاباتهم كانت كالآتي :
5،6،3،3،2،4،7،5،2،3،5،6،5،4،4،3،5،2،5،3

الجدول التكراري لعدد ساعات عمل الطلاب :

قيمة البيانات :
2,3,4,5,6,7
التكرار :
3,5,3,6,2,1

وفي هذا البحث كان 3 طلاب درسوا لمدة ساعتين ،و 5 طلاب درسوا لمدة ثلاث ساعات .

فكان التكرار النسبي : عدد مرات التكرار في الفصل / المجموع الكلي للطلاب .
فتكون النتيجه: 3/20 (2÷20 ) =0.15
5/20 (5÷20) = 0.25 وهكذا .

مثال آخر مُبسط : قام فريق كرة قدم بلعب 12 مباراة ، وربحوا 9 مباريات .
فكان تكرار الربح =9
والتكرار النسبي للربح = عدد المباريات التي تم ربحها / العدد الكلي للمباريات .
فيكون نتيجة التكرار النسبي = 9/12 =0.75

92 شخص سُئلو عن طريقة ذهابهم للعمل ، أجابوا :
35 إستعملو السيارة .
48 استخدمو وسيلة نقل عامة
7 سيراً عالأقدام
التكرار النسبي يكون 35/92=0.38
48/92=0.52
7/92=0.07

وكمثال مبسط جداً علي هذه العملية : إذا قمت برمي عملة معدنية في الهواء 200 مرة و ظهر وجه الكتابة 25 مرة فنحصل علي التكرار النسبي بقسم 200 /25 فتكون نتيجة التكرار النسبي 8 .

التكرار النسبي والتكرار النسبي التراكمي :

التكرار النسبي هو عدد المرات التي حدثت فيها الشئ مقسوماً على كل النتائج .
أما التكرار النسبي التراكمي فهو مجموع التكرارات النسبية .
في المثال السابق للطلاب كان التكرار النسبي كالآتي ^[5] مقال What is the difference between relative frequency and cumulative frequency موقع cuemath :
0.15
0.25
إذا أردنا حساب التكرار النسبي التراكمي فنقوم بجمع التراكمين النسبيين ، 0.15 + 0.25 = 0.40
فيكون نتيجة التكرار النسبي التراكمي = 0.40